親が知っておくべき!引き算の「求残・求差・求補」

親が知っておくべき!引き算の「求残・求差・求補」

突然ですが…問題です!それぞれの計算の違いが分かりますか?

① 子どもが8人遊んでいました。3人帰りました。残りは何人?
② 子どもが全部で8人います。男の子は3人です。女の子は何人?
③ 男の子が3人、女の子が5人います。どちらが何人多い?

「どれも同じ引き算では?…」

と、思われている方もいらっしゃると思います。実は、小学1年生が学ぶ引き算は「求残・求差・求補」の3つに大きく分けることが出来ます。違いは何でしょう?教え方のポイントは?

引き算①求補~最もイメージが付きやすい引き算~

① 子どもが8人遊んでいました。3人帰りました。残りは何人? → 求残

これが引き算として子どもも大人も最もイメージがつきやすいかと思います。はじめにある数量から、ある数量を取り除いて残った数を求める計算です。何かが明らかに減っているので分かりやすいです。

ここで重要なのは、初めに引き算を学ぶ際に、取る、なくなる、消える、食べる…つまり「求残」が引き算だというイメージがついてしまうと、それ以外の引き算の概念への理解がしづらくなります。なので、まずはさらっと教えることが大事なのかと思います。

以下、2つ(求補、求差)は特段何かが減るというわけではないので、もしかしたら難しいと感じるお子さんもいるかもしれません。それでは進めて行きましょう!

引き算②求補~何かが減るわけではないけど求残とやり方は同じ~

② 子どもが全部で8人います。男の子は3人です。女の子は何人? → 求補

求補は、全体(こどもの数)とその一部分(男の子の数)が分かっていて、他方(女の子の数)を求める場合を求部分といいます。求部分は全体から、部分をひくということで、やり方は求残と似ています。ちなみに、全ての教科書で「残りを求める(求残)」と言っているそうです。何度も言うように、女の子が減る訳ではないのです。考え方としては、「分かっているものを減らすと、分からないものが残る」というものです。

引き算③求差~引き算の中で一番分かりにくい?~

③ 男の子が3人、女の子が5人います。どちらが何人多い? → 求差

単純に、多い方から少ない方を引いて…と出来たらいいのですが、躓いてしまう子は「対応付けてからとる」のステップを実際にブロックなどを使って操作しながら教えるのがいいようです。

ひき算では,「のこりはいくつ」といった求残も「ちがいはいくつ」といった求差も,ともに「とる」という操作に統合されることを理解させ,ひき算を決定する判断の根拠として指導していく。しかし,求差の場合は単に「とる」という操作ではなく,「対応付けてとる」という操作になるため,対応付けをしっかりおさえ,多い方から少ない方と同じ数だけとればいいことに気付かせていく。そのため,本時では,対応付けが容易に行われるようにケーキを皿に乗せるという場面を設定した。また,対応に着目できるように,比べる時はブロックをどんな並び方にしたらいいかと問う。ケーキの数から皿の数をただひくのではなく,ケーキと皿を 1 対 1 で対応させる動作(ケーキを皿に乗せる動作)をしながら,ケーキの数から皿に乗ったケーキををひくことを意識させたい。そして,その動かし方を図にかくことによってとるという動きを可視化したい。また,半具体物の操作から「とる」=「ひき算」を決定するが,問題文の読み取りにおいても個人差が大きい。そこでブロック等ではイメージがもちにくい児童のためにケーキや皿の絵も用意しておく。
某学校の学習指導案

ここで大事なのは、一対一対応を考えるということです。男の子と女の子なら、男女のペアに。弓と矢なら弓矢のぺアに…など、初めの方はペアのイメージが付きやすいようなものを選ぶのがいいのではないでしょうか?

そして、最終的には、一対一対応で出来たペアを多い方の数から減らすのです。そして残った数が「差」になります。このワードを意識的に協調するように伝えるといいと思います。結局やっていることは、求残と同じ、つまり子どもにとっては「減らして残った数を答える」ということには変わりないわけです。

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簡単な文章題でイメージを付ける

我が家ではある程度引き算の概念が分かった時点で、簡単な文章題を繰り返し行うことで引き算をマスターしていくようにしました。
がんプリ算数:引き算の基礎①


3つの引き算を様々な言葉で表現しながらも、やっていることは3つのパターンが基本になっています。
また、数の合成・分解のいつものカタチを一緒に記載しているので、引き算は「上の数」から「下の数」を引くと頭の中で考えられるようになるはずです。引き算と足し算は数の合成・分解をマスターしたら同時に出来ているようなものなので、まずはしっかりと引き算の基本的な部分を習得するようにした方がよさそうです

あくまでも”親”が理解することが大事

引き算をここまで意識出来ている大人はいないのでしょうか。なにせ、冒頭の3つの文章題を、何の疑いもなく瞬時に引き算と認識しているので、子どもが理解できないことに理解が出来ないのです。子どもたちの方が、ちゃんと考えているんですよね、きっと…。

まずは、親がしっかり違いを理解すること!そして、モノなどを使って理解を深めるよう教えてあげ、あとはひたすら簡単な文章題を出して、引き算を慣らしていくように進めていくのがベストではないでしょうか。

参考サイト

以下のサイトがとても分かりやすかったです。具体的な教え方のポイントなども書かれています。是非参考になさって下さい。

実は奥が深い1年生の引き算 ~よく分かっていない子はけっこういる~【親力講座】
「引いて残った数」だけが引き算じゃない!意外と難しい小学一年生の求残・求補・求差の教え方【ジャマ育.com】

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