数の合成・分解の16個の組み合わせをマスターすれば繰り下がり引き算までスムーズ!

数の合成・分解の16個の組み合わせをマスターすれば繰り下がり引き算までスムーズ!

がんプリでは数の分解や合成についてのプリントが沢山あります。息子にも長い時間をかけて数の合成や分解について理解してもらいました。

…あぁ…やってよかった!!!!

声を大にして言いたいです。今回は数の合成・分解についてのポイントを見て行きたいと思います。

数の合成や分解とは?なぜ重要なの?

 

10までの数で繰り上がりや繰り下がりのない計算は,合成・分解を式の形に表したものといえます。また,繰り上がりや繰り下がりのある計算では,計算の過程で何度か合成・分解を行っていることになります。(中略)10までの数の合成・分解は,計算の基礎的な能力として十分習熟しておくことが大切です。

啓林館HP

 

整数についての理解は,ものの個数を数える操作に基づいて始め,次第に,一つの数を合成や分解により構成的にみることができるように活動を通して学んでいくようにする。このような数の合成や分解は,数の概念の形成に欠かせない。例えば下の図のように,5個のおはじきを分解された二つの部分の和としてみることができるようにする。
●と●●●●
●●と●●●
●●●と●●
●●●●と●
また,一つの数をほかの数と関係付けてみることも大切である。例えば,8を10に関係付けて,8は 10より2小さいとみたり,式で 10−2と表したりすることで,数を多面的にみることができる。 このような見方は,加法,減法の計算における繰り上がり,繰り下がりについての理解の素地として重要な内容であるので,数についての多面的な見方ができるようにし,数についての感覚を豊かにすることが大切である。

小学校学習指導要領(平成 29 年告示)解説「算数編」

長々と引用させてもらいましたが、とにかく「数の合成・分解」をマスターすると「足し算」「引き算」「繰り上がり足し算」「繰り下がり引き算」へスムーズに移行できるということです。

ポイント①数の合成・数の分解は手を使って繰り返しやって叩き込む!

数の合成・分解プリント

息子がやっていたのはこんなプリントです。数の合成・分解を何枚もやりました。枚数にして60枚くらい、日付を見ると「5月24日」~「8月10日」なので約2か月間毎日毎日取り組みました。飽きないようにするためにイラストを変えたり、プリントのつくりを変えたり…。とにかく「手」を動かすことが重要な気がします。

我々が「2+3は『5』!!!」と、指も頭さえも使わずに瞬時にわかるのは、数の合成・分解が頭にインプット…というより「暗記」されている状態だからではないでしょうか。手を動かして繰り返し行うことで、数の合成・分解を「暗記」まで持っていくのが最終的なゴールです。暗記については後程詳しく…

また、数の合成・分解をしながら、「これを計算式ですると〇+〇=〇」だよ、じゃ、これはどんな式になるかな?」と足し算や引き算と関連付けてあげましょう。足し算や引き算が難しいことではないというイメージをつけることが出来るかもしれません。そして、その際大事なのは…

がんプリママ
がんプリママ
すごーーーい!これ小学校のお兄ちゃん、お姉ちゃんがする計算だよーーー!

と褒めながら進めることです。

ポイント②慣れるまでは同じ形式で行うこと

がんプリでははじめの方はこちらの形を使って数の合成・分解を行うようにしています。数字が分かれているというイメージが付きやすいですし、多くの教材もこのようなスタイルになっているからです。
数の合成・分解_カタチ
ただ、がんプリの場合は、慣れてきたら以下のような形で統一して表記しています。

このカタチで何枚も何枚も数の合成・分解をしました。するとこのカタチで頭にインプットされ…

ぼく。
ぼく。
7-3=…
上に「7」下に「3」だから…「4」!

と、引き算だってスムーズに出来るようになり、足し算と引き算を一度にマスターした感じです。
どのような形でも構わないので、同じカタチで一定期間慣れるまで数の合成・分解を行うのがいいのではないのかと思います。

ポイント③数の合成・分解で頭に入れるべきはたった16!

+1の足し算 でもあるように、「1」が来たらラッキーです。足し算だったら「次の数」、引き算だったら「1個前の数」と考えるだけなので、数の合成・分解で「暗記」する必要はありません。

となると、数の合成・数の分解で理解すべき組み合わせはたった…16!!

数の合成・分解組み合わせ

この16個を「暗記」するだけです。…と先ほどから「暗記」「暗記」と言っていますが…何だか乱暴に聞こえるかもしれませんね。ただ、どうでしょう…数の合成・分解の原理が分かっているという大前提があった上で、繰り返し学習することで、自然と組み合わせを覚えてしまうと…「指を折って考える時間」が短縮でき、早く問題も解けるので、自信にもつながるのではないでしょうか…!!そしてこのことは、「指を折って計算する期間」を短縮しているだけなのです。とにかく何度もやることで、身体に浸透している状態を目指します!

こちらの本でも組み合わせを覚えることは有効とありました!こちらも是非ご覧ください。

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