数の合成・分解の16個マスターで繰り上がりたし算・繰り下がり引き算までスムーズ！

がんプリでは数の分解や合成についてのプリントが沢山あります。息子にもかなり長い時間をかけて数の合成や分解について理解してもらいました。たし算やひき算を早くマスターしてもらいたい…という気持ちをグッと抑えて、ひたすらやりました。振り返って今思うのは…

あぁ…数の合成・分解しっかりやってよかったぁ…

声を大にして言いたいです。今回は数の合成・分解についてのポイントを見て行きたいと思います。

そして、数の合成・分解を学ぶプリントを50枚ほど用意しています!楽しいプリントばかりなので、是非使ってみてください。

数の合成・分解とは？なぜ重要なの？

１０までの数で繰り上がりや繰り下がりのない計算は，合成・分解を式の形に表したものといえます。また，繰り上がりや繰り下がりのある計算では，計算の過程で何度か合成・分解を行っていることになります。（中略）１０までの数の合成・分解は，計算の基礎的な能力として十分習熟しておくことが大切です。

啓林館HP

整数についての理解は，ものの個数を数える操作に基づいて始め，次第に，一つの数を合成や分解により構成的にみることができるように活動を通して学んでいくようにする。このような数の合成や分解は，数の概念の形成に欠かせない。例えば下の図のように，５個のおはじきを分解された二つの部分の和としてみることができるようにする。
●と●●●●
●●と●●●
●●●と●●
●●●●と●
また，一つの数をほかの数と関係付けてみることも大切である。例えば，８を10に関係付けて，８は 10より２小さいとみたり，式で 10−２と表したりすることで，数を多面的にみることができる。　このような見方は，加法，減法の計算における繰り上がり，繰り下がりについての理解の素地として重要な内容であるので，数についての多面的な見方ができるようにし，数についての感覚を豊かにすることが大切である。

小学校学習指導要領（平成 29 年告示）解説「算数編」

長々と引用させてもらいましたが…指導の指南書などには、「数の合成・分解」をマスターすると「足し算」「引き算」「繰り上がり足し算」「繰り下がり引き算」へスムーズに移行できるということが明記されています。

ポイント①数の合成・数の分解は手を使って繰り返しやって叩き込む！

息子がやっていたのはこんなプリントです。数の合成・分解を何枚もやりました。枚数にして60枚くらい、日付を見ると「5月24日」～「8月10日」なので約2か月間毎日毎日取り組みました。飽きないようにするためにイラストを変えたり、プリントのつくりを変えたり…。とにかく「手」を動かすことが重要な気がします。

我々大人がが「２＋３は『５』!!!」と、指も頭さえも使わずに瞬時にわかるのは、数の合成・分解が頭にインプット…というより「暗記」されている状態だからではないでしょうか。

手を動かして繰り返し行うことで、数の合成・分解を「暗記」まで持っていくのが最終的なゴールです。暗記については後程詳しく…

また、数の合成・分解をしながら、「これを計算式ですると〇＋〇＝〇」だよ、じゃ、これはどんな式になるかな？」と足し算や引き算と関連付けてあげましょう。足し算や引き算が難しいことではないというイメージをつけることが出来るかもしれません。そして、その際大事なのは…

【がんプリ】数の合成

【がんプリ】数の分解

該当する数字の下に書かれているひらがなを同じ色の四角に入れると、文字が出てきて楽しいですよ。

ポイント②慣れるまでは同じ形式で行うこと

がんプリでは、はじめの方はこちらの形を使って数の合成・分解を行うようにしています。数字が分かれているというイメージが付きやすいですし、多くの教材もこのようなスタイルになっているからです。

ただ、がんプリの場合は、慣れてきたら以下のような形で統一して表記しています。

このカタチで何枚も何枚も数の合成・分解をしました。するとこのカタチで頭にインプットされ…

と、引き算だってスムーズに出来るようになり、足し算と引き算を一度にマスターした感じです。
どのような形でも構わないので、同じカタチで一定期間慣れるまで数の合成・分解を行うのがいいのではないのかと思います。

ポイント③数の合成・分解で頭に入れるべきはたった16！

＋１の足し算　でもあるように、「１」が来たらラッキーです。足し算だったら「次の数」、引き算だったら「1個前の数」と考えるだけなので、数の合成・分解で「暗記」する必要はありません。

となると、数の合成・数の分解で理解すべき組み合わせはたった…16！

この16個を「暗記」するだけです。

…と先ほどから「暗記」「暗記」と言っていますが…何だか乱暴に聞こえるかもしれませんね。

ただ、どうでしょう…数の合成・分解の原理が分かっているという大前提があった上で、繰り返し学習することで、自然と組み合わせを覚えてしまうと…「指を折って考える時間」が短縮でき、早く問題も解けるので、自信にもつながるのではないでしょうか…!!

そしてこのことは、「指を折って計算する期間」を短縮しているに過ぎないのです。とにかく何度もやることで、身体に浸透している状態を目指します！

こちらの本でも組み合わせを覚えることは有効とありました！

どうしても覚えられない時は…こんな手も!?

【がんプリ】数の合成・分解練習

ここからは、ヒントとなるイラストがないので、数字を見ただけで、数の合成・分解が思いつくかどうかが問われてきます。分からなければ、親御さんがヒントとして〇などをプリントに書き込んであげて下さい。

徐々に、すぐにわかっている組み合わせをなかなか覚えられない組み合わせが明確になってくると思います。苦手を潰していきましょう!

【がんプリ】数の合成・分解(タイム計測)

ここからは、制限時間も設定することで集中して速く解けるようにしましょう。
お子様の普段のペースによると思いますが、初めは5分くらいから設定し、それを基準にして次回以降の制限時間を設定するといいかと思います。「制限時間内に」「正確に」という条件が付いてきたので、それだけで「大きく成長」ですね!!

息子の場合、制限時間も×…、正解数も×…だと荒れてしまうので(涙)、出来るだけミスをゼロにするように、「これってあってるかな？」と解いている間もサポートするようにしています。

そうすると、たとえ、制限時間内に解けなかったとしても「全問正解」という大きな褒めポイントがあるので、モチベーションを維持できます。加えて、下のおまけも左上（制限時間〇・正解数〇）の次に左下（制限時間×・正解数〇）の順で、喜ぶ(？)内容にしています。

【がんプリ】数の合成・分解覚え

長男はこの数の合成をしっかりマスターしたおかげで足し算、引き算、繰り上がり足し算、繰り下がり引き算までスムーズに進みました。何度もすると「上に４で下に２と…２！」と覚えてくれます。
すると引き算でもスムーズに、「上に４だから…」と頭の中で考えているようです。

こちらに書かれているように、足し算と引き算は同時にマスターできます！…というより、そのやり方がベストです！

【がんプリ】10になる仲間

おしゃれなポスターもあります。リビングに飾ると自然に覚えてくれるかしら…!?

【まとめ】数の合成・分解16個の組み合わせ暗記でその後が楽に…

冒頭にもお伝えしましたが、我が家では、数の合成・分解をひたすらやったおかげで、大きな壁と言われている繰り上がりたし算や繰り下がり引き算もスムーズに進めることが出来ました。数の合成・分解を学ぶことは、遠回りのようで、一番の近道 だと思います！！いくら時間がかかっても、その後がだいぶ楽になるので、是非、16個の組み合わせをスラスラ言えるようにインプットすることをおススメします。

数の合成・分解を徹底することで、たし算・ひき算、繰り上がりたし算・繰り下がり引き算が沢山できるようになれば、楽しいがんプリも沢山待っていますよ!!